搜狗做题网已知圆c方程为x2+y2-2x+4y-4=0直线l的倾斜角为45度
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 11:46:48
已知圆c方程为x2+y2-2x+4y-4=0直线l的倾斜角为45度
第一问 若相切 求直线方程
第二问 若相交 两交点求与原心所成三角形最大值和直线方程
第一问 若相切 求直线方程
第二问 若相交 两交点求与原心所成三角形最大值和直线方程
答：
直线的倾斜角为45°,则斜率k=1
设直线为y=x+b
与圆方程x^2+y^2-2x+4y-4=0联立得：
x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)-4=0
整理：
2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0
1）
直线与圆相切,交点唯一,方程有一个解
判别式=(2b+2)^2-4*2(b^2+4b-4)=0
4b^2+8b+4-8b^2-32b+32=0
-4b^2-24b+36=0
b^2+6b-9=0
(b+3)^2=18
解得：b=-3+3√2或者b=-3-3√2
直线方程为y=x-3+3√2或者y=x-3-3√2
2）
根据韦达定理：
x1+x2=-b-1
x1*x2=(b^2+4b-4)/2
请确认是圆心还是原点?
再问： 圆心 请问还在吗？
再答： 接原来的继续回答：
圆心（1，-1）到直线y=x+b的距离d=|1+1+b|/√2=|b+2|/√2
根据勾股定理求得半弦长L=√(R^2-d^2)
= √[9-(b+2)^2 /2 ]
=√[-(b+2)^2+18] /√2
面积S=2Ld/2=Ld
=|b+2|*√[18-(b+2)^2] /2
直线的倾斜角为45°,则斜率k=1
设直线为y=x+b
与圆方程x^2+y^2-2x+4y-4=0联立得：
x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)-4=0
整理：
2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0
1）
直线与圆相切,交点唯一,方程有一个解
判别式=(2b+2)^2-4*2(b^2+4b-4)=0
4b^2+8b+4-8b^2-32b+32=0
-4b^2-24b+36=0
b^2+6b-9=0
(b+3)^2=18
解得：b=-3+3√2或者b=-3-3√2
直线方程为y=x-3+3√2或者y=x-3-3√2
2）
根据韦达定理：
x1+x2=-b-1
x1*x2=(b^2+4b-4)/2
请确认是圆心还是原点?
再问： 圆心 请问还在吗？
再答： 接原来的继续回答：
圆心（1，-1）到直线y=x+b的距离d=|1+1+b|/√2=|b+2|/√2
根据勾股定理求得半弦长L=√(R^2-d^2)
= √[9-(b+2)^2 /2 ]
=√[-(b+2)^2+18] /√2
面积S=2Ld/2=Ld
=|b+2|*√[18-(b+2)^2] /2
已知圆c方程为x2+y2-2x+4y-4=0直线l的倾斜角为45度
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l的倾斜角为45度 (1)求
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,直线l倾斜角为∏/4,l被圆C截得弦AB,且以AB为直径的圆经过原点,求满足条
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）
已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y=0,直线l:2x-y+t=0.(1)已知直线l与圆C相切,求
已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围
已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0，直线l经过点（2，3）和圆C的圆心，则直线l的倾斜角等于（ ）
已知圆方程为x^+y^+4x-2y=0 直线l的倾斜角为45度 圆心到l的距离为根号2 求直线l的方程
已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为
高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直
已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值