搜狗做题网1小题高中关于求圆的方程问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 22:07:49
1小题高中关于求圆的方程问题
（1）经过点P（1,1）和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上.
P..S:这一道我列出方程解不了了,如下：
设所求圆的圆心为（a,b),依题意得：
{2a+3b+1=0
{(1-a)^2+(1-b)^2=r^2
{(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 解方程组得：a=___,b=___,r=____
谢谢2位的回答！但是第2位回答者比较详细~分数给你啦！
第一位也很棒哦！谢谢你们半夜回答，
（1）经过点P（1,1）和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+1=0上.
P..S:这一道我列出方程解不了了,如下：
设所求圆的圆心为（a,b),依题意得：
{2a+3b+1=0
{(1-a)^2+(1-b)^2=r^2
{(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 解方程组得：a=___,b=___,r=____
谢谢2位的回答！但是第2位回答者比较详细~分数给你啦！
第一位也很棒哦！谢谢你们半夜回答，
应该没错
{2a+3b+1=0 （1）
{(1-a)^2+(1-b)^2=r^2 （2）
{(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 （3)
由（2）（3)得1-2a+a^2+1-2b+b^2=a^2+b^2
即1-a-b=0 （4)
由（1）（4) 知b=-3,a=4
代入（3)得 r=5
{2a+3b+1=0 （1）
{(1-a)^2+(1-b)^2=r^2 （2）
{(0-a)^2+(0-b)^2=r^2 （3)
由（2）（3)得1-2a+a^2+1-2b+b^2=a^2+b^2
即1-a-b=0 （4)
由（1）（4) 知b=-3,a=4
代入（3)得 r=5