一道几何题目,做对追加50分~
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:46:52
一道几何题目,做对追加50分~
如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~
二楼看出来了~
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/7d/d7d5ecb34bcd7186af9f91718dd89de7.jpg)
如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数.对者再追加50分~
二楼看出来了~
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/7d/d7d5ecb34bcd7186af9f91718dd89de7.jpg)
![一道几何题目,做对追加50分~](/uploads/image/z/4507764-60-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E5%81%9A%E5%AF%B9%E8%BF%BD%E5%8A%A050%E5%88%86%EF%BD%9E)
不妨设BC=1
∠BAC=∠BDC=60°
由正弦定理有
AB=sin80°/sin60°
AC=sin40°/sin60°
BD=sin50°/sin60°
CD=sin70°/sin60°
∠ABD=110°,∠ACD=130°
BD/sin∠BAD=AD/sin110°
CD/sin∠CAD=AD/sin130°
两式相除得
sin∠CAD/sin∠BAD
=sin130°/sin110°*CD/BD
=sin50°/sin70°*sin70°/sin50°
=1
所以sin∠CAD=sin∠BAD
又∠CAD+∠BAD=60°
所以∠CAD=∠BAD=30°
所以x=180°-∠ACD-∠CAD=20°
y=60°-x=40°
∠BAC=∠BDC=60°
由正弦定理有
AB=sin80°/sin60°
AC=sin40°/sin60°
BD=sin50°/sin60°
CD=sin70°/sin60°
∠ABD=110°,∠ACD=130°
BD/sin∠BAD=AD/sin110°
CD/sin∠CAD=AD/sin130°
两式相除得
sin∠CAD/sin∠BAD
=sin130°/sin110°*CD/BD
=sin50°/sin70°*sin70°/sin50°
=1
所以sin∠CAD=sin∠BAD
又∠CAD+∠BAD=60°
所以∠CAD=∠BAD=30°
所以x=180°-∠ACD-∠CAD=20°
y=60°-x=40°