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以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 01:04:40
以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比
以知数列an是等比数列.且a1,a2,a4成等差数列,求an 的公比
a1,a2,a4成等差数列
2a2=a1+a4
即2a1*q=a1+a1q^3 a1不为0
所以:
2q=1+q^3
q^3-2q+1=0
q^3-q^2+q^2-2q+1=0
q^2*(q-1)+(q-1)^2=0
(q^2+q-1)(q-1)=0
(q+1/2+√5/2)(q+1/2-√5/2)(q-1)=0
q=-1/2-√5/2
或q=-1/2+√5/2 或q=1