已知在△ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若△ABC的面积为10,求C点的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:26:02
已知在△ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若△ABC的面积为10,求C点的坐标.
![已知在△ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若△ABC的面积为10,求C点的坐标.](/uploads/image/z/4458586-58-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CA%EF%BC%883%EF%BC%8C2%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%88-1%EF%BC%8C5%EF%BC%89%EF%BC%8CC%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF3x-y%2B3%3D0%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA10%EF%BC%8C%E6%B1%82C%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%8E)
(本小题满分12分)
设点C到直线AB的距离为d
由题意知:|AB|=
[3−(−1)]2+(2−5)2=5…(2分)
∵S△ABC=
1
2|AB|•d=
1
2×5×d=10∴d=4…(4分)
直线AB的方程为:
y−2
5−2=
x−3
−1−3,即3x+4y-17=0…(6分)
∵C点在直线3x-y+3=0上,设C(x0,3x0+3)
∴d=
|3x0+4(3x0+3)−17|
32+42=
|15x0−5|
5=|3x0−1|=4∴3x0−1=±4∴x0=−1或
5
3…(10分)
∴C点的坐标为:(-1,0)或(
5
3,8)…(12分)
设点C到直线AB的距离为d
由题意知:|AB|=
[3−(−1)]2+(2−5)2=5…(2分)
∵S△ABC=
1
2|AB|•d=
1
2×5×d=10∴d=4…(4分)
直线AB的方程为:
y−2
5−2=
x−3
−1−3,即3x+4y-17=0…(6分)
∵C点在直线3x-y+3=0上,设C(x0,3x0+3)
∴d=
|3x0+4(3x0+3)−17|
32+42=
|15x0−5|
5=|3x0−1|=4∴3x0−1=±4∴x0=−1或
5
3…(10分)
∴C点的坐标为:(-1,0)或(
5
3,8)…(12分)
已知在△ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若△ABC的面积为10,求C点的坐标.
已知在三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC面积为10,求C点坐标
已知三角形ABC中A(3,2)B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC的面积为10,则C点坐标
已知:点A(-2,0),B(3,0),点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标
已知点A(-3,0)B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为15,求点C的坐标.
已知点A(-2,1)、B(3,1),点C在Y轴上,且三角形ABC的面积为10,求点C的坐标
已知:点A(-2,0),B(3,0),点C在y轴上且△ABC的面积为15,求C点的坐标
已知:点A(-2,0),B(3,0),点C在Y轴上.且三角形ABC的面积为15,求C点的坐标.
已知点A(-5,0),B(3,0)C点在y轴上三角形ABC的面积为12求C点的坐标
已知点A(-5,0)B(3,0)点C在y轴上三角形ABC的面积为12求C点的坐标
已知△ABC中,A点坐标为(4,5),B点坐标在x轴上,C点在直线l 上,求△ABC的周长最小值,并求B,C两点坐标.
已知点A(-3,0),B(-1,-2),点C在x轴上,若三角形ABC的面积为1.5,求点C的坐标