周期函数的运算问题设两个函数f(x)与g(x)的最小正周期分别为T1与T2,且T1与T2有整数倍公倍数,问f(x)+g(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 14:22:01

周期函数的运算问题
设两个函数f(x)与g(x)的最小正周期分别为T1与T2,且T1与T2有整数倍公倍数,问f(x)+g(x)、f(x)g(x)是否也是周期函数,若是的话,它们的最小正周期是多少?麻烦给出详细的证明.
答得好的再加分

设两个函数f(x)与g(x)的最小正周期分别为T1与T2,且T1与T2有整数倍公倍数,问f(x)+g(x)、f(x)g(x)是否也是周期函数,若是的话,它们的最小正周期是多少?麻烦给出详细的证明.
f(x+T1)=f(x);
g(x+T2)=g(x);
所以:
f(x+n T1)=f(x);
g(x+n T2)=g(x);
如果存在T3 = K1 T1 = K2 T2; K1,K2均为整数,
则,
f(x+T3)=f(x);
g(x+T3)=g(x);
所以
f(x+T3)+g(x+T3)=f(x)g(x),
f(x+T3)g(x+T3)=f(x)g(x),
所以T3是f(x)+g(x)、f(x)g(x)的周期.
最小周期很难说,情况比较多.
答得好的再加分

周期函数的运算问题设两个函数f(x)与g(x)的最小正周期分别为T1与T2,且T1与T2有整数倍公倍数,问f(x)+g( 如图,t1是反比例函数y=k/x在第一象限内的图象,且过A(2,1),t1与t2关于x轴对称,那么图象t2的函数解析式为分别记函数y=3x=2和y=4x+1在同一直角坐标系内的图像为t1,t2,设直线y=m(m为已知整数）和t1,t2分别交一列简谐横波沿x轴传播在t1=0和t2=0.5s的波形图如图所示设周期T小于t2-t1 且波速空间坐标系旋转问题,有两个三维坐标系T1,T2,两坐标系原点相同.T2是由T1旋转得到,x,y,z三个轴的旋转角分别为x T1 已知定义在R上的偶函数f（x）,满足f（x）＝f(2-x),求证 f(x)是周期函数 T2 .若函数y=f(x)的已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(−T2)=（　　）设f(x)与g(x)均为可导函数,且有g(x)=f(x+c),其中c为常数,利用倒数的定义证明g’(x)=f’(x+c) 设函数f(x)(x?R)是以2为最小正周期的周期函数,且x?[0,2]时f(x)=(x-1)的平方.求f(3),f(7/ 设函数f(x)(x∈R)是以Z为最小正周期的周期函数,且x∈[0,2]时f(x)=(x-1)^2.求f(3),f(7/2 已知函数f(x)=x^4/4+1/2(b+1)x^2+cx+d,当x0,且f'(t2)=0,若t2-t1 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明