问个很简单的导数求最大值最小值问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 08:31:48
问个很简单的导数求最大值最小值问题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f7/cf773fda4d1c01be10bc7306b4c9bf5a.jpg)
这个求导求出来后当导数为零时x=±1.当x=-1时原函数为3.但答案说原函数没有最大值.这是为毛啊?
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这个求导求出来后当导数为零时x=±1.当x=-1时原函数为3.但答案说原函数没有最大值.这是为毛啊?
![问个很简单的导数求最大值最小值问题.](/uploads/image/z/4339019-11-9.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%AA%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E9%97%AE%E9%A2%98.)
举例1:求 y(x) = x x∈(-1,1)上的最值.
举例2:求 y(x) = x x∈[-1,1]上的最值.
例1 无最值;
例2 Max = 1 Min = -1
再问: 什么意思?-1被包含在里面了啊?
再答: y'=0,解出是极值点,不一定是最值点!
您的题定义域是开区间,最值在区间端点上,取不到最值。
y'=3x^2-3=0 x=±1 虽在(-1.5,3)内,是极值点,不是最值!
因为:y(+1)=-1 < 3=y(2) y(1)不是最大值!
y(-1)=3 >-1=y(1) y(-1)也不是最小值!
举例2:求 y(x) = x x∈[-1,1]上的最值.
例1 无最值;
例2 Max = 1 Min = -1
再问: 什么意思?-1被包含在里面了啊?
再答: y'=0,解出是极值点,不一定是最值点!
您的题定义域是开区间,最值在区间端点上,取不到最值。
y'=3x^2-3=0 x=±1 虽在(-1.5,3)内,是极值点,不是最值!
因为:y(+1)=-1 < 3=y(2) y(1)不是最大值!
y(-1)=3 >-1=y(1) y(-1)也不是最小值!