小学六年级奥数浓度问题十字交叉解题方法的使用道理是什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:58:49
小学六年级奥数浓度问题十字交叉解题方法的使用道理是什么?
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液.问取这两种溶液的质量比应是多少? 同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等,利用这一原理可列式求解. 设甲、乙两溶液各取m1、m2克,两溶液混合后的溶液质量是(m1+m2).列式m m1a%+m2b%=(m1+m2)c%把此式整理得:m1:m2=(c-b)/(a-c),m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比. 为了便于记忆和运算,若用C浓代替a,C稀代替b,C混代替C,m浓代替m1,m 稀代替m2,把上式写成十字交叉法的一般形式,图示如下: 图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比. 这种运算方法,叫十字交叉法.在运用十字交叉法进行计算时要注意,斜找差数,横看结果.
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