搜狗做题网设椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于根号六
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 12:54:39
设椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于根号六
1）求椭圆的方程.（2）若直线X+Y+M=0交椭圆A,B两点,且OA垂直OB,求M的值.请各位高手帮帮忙.
1）求椭圆的方程.（2）若直线X+Y+M=0交椭圆A,B两点,且OA垂直OB,求M的值.请各位高手帮帮忙.
1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 ;焦点分别为F1,F2
由题意 e=c/a=√2/2 ; PF1+PF2=2a=√6
解得a=√6/2 ,b=√3/2 ,c=√3/2 所以所求的椭圆方程为x^2/(3/4)+y^2/(3/2)=1 即2x^2+4y^2=3
2)设A(x1,y1);B(x2,y2)联立x+y+m=0,2x^2+4y^2=3得6x^2+8mx+4m^2-3=0
x1+x2=-4m/3 ;x1x2=(4m^2-3)/6 ;y1y2=(-x1-m)(-x2-m)=(2m^2-3)/6
又OA垂直OB所以y1y2/x1x2=-1 即(2m^2-3)/(4m^2-3)=-1
解得m=±1
由题意 e=c/a=√2/2 ; PF1+PF2=2a=√6
解得a=√6/2 ,b=√3/2 ,c=√3/2 所以所求的椭圆方程为x^2/(3/4)+y^2/(3/2)=1 即2x^2+4y^2=3
2)设A(x1,y1);B(x2,y2)联立x+y+m=0,2x^2+4y^2=3得6x^2+8mx+4m^2-3=0
x1+x2=-4m/3 ;x1x2=(4m^2-3)/6 ;y1y2=(-x1-m)(-x2-m)=(2m^2-3)/6
又OA垂直OB所以y1y2/x1x2=-1 即(2m^2-3)/(4m^2-3)=-1
解得m=±1
设椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于根号六
设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为二分之根号三
设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之
设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、
设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6.
已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15
设椭圆的中心再原点O,焦点再x轴上,离心率为√6/3,椭圆上的一点P到两焦点的距离的和等于6,设该椭圆的左右两个焦点为F
设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这