搜狗做题网设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 10:44:03
设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这个椭圆的方程.
设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),椭圆上任一点P(x,y),则-b≤y≤b
由e=√3/2变形得c/a=√3/2,c²/a²=3/4,(a²-b²)/a²=3/4,a=2b
|PA|²=x²+(y-3/2)²
由x²/a²+y²/b²=1变形得x²=a²-(a²/b²)y²,代入上式得
|PA|²= a²-(a²/b²)y²+(y-3/2)²= -3(y+1/2)²+a²+3
当-b≤-1/2,即b≥1/2时,因为y≥-b,上式在y= -1/2时取得最大值a²+3,所以a²+3=(√7)²,结合a=2b解得a=2,b=1.
当-b>-1/2,即b-1/2,上式在y= -b时取得最大值-3(b+1/2)²+a²+3,所以-3(b+1/2)²+a²+3=(√7)²,结合a=2b解得b=√7-(3/2),与
由e=√3/2变形得c/a=√3/2,c²/a²=3/4,(a²-b²)/a²=3/4,a=2b
|PA|²=x²+(y-3/2)²
由x²/a²+y²/b²=1变形得x²=a²-(a²/b²)y²,代入上式得
|PA|²= a²-(a²/b²)y²+(y-3/2)²= -3(y+1/2)²+a²+3
当-b≤-1/2,即b≥1/2时,因为y≥-b,上式在y= -1/2时取得最大值a²+3,所以a²+3=(√7)²,结合a=2b解得a=2,b=1.
当-b>-1/2,即b-1/2,上式在y= -b时取得最大值-3(b+1/2)²+a²+3,所以-3(b+1/2)²+a²+3=(√7)²,结合a=2b解得b=√7-(3/2),与
设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这
设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15
设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这...
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=32．已知点P(0，32)到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆方程．
已知椭圆中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程
已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点（根号2.2分之根号2）-1.求椭圆的
设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与长轴长之比为（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根