如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG=______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:22:12

作GH⊥AB，垂足为点H，连接EF，EG，GB，
由折叠的性质可知，FB=EF（设为x），EG=GB，
则AF=12-x，
由点B落在AD边上的中点E处，可知AE=
1
2AD=5，
在Rt△AEF中，由勾股定理得，
AE²+AF²=EF²，即5²+（12-x）²=x²，解得x=
169
24，
设CG=y，则DG=12-y，在Rt△BCG和Rt△DEG中，
由BG=EG得，BC²+CG²=DG²+DE²，
即：10²+y²=（12-y）²+5²，解得y=
69
24，
∴FH=FB-BH=FB-CG=x-y=
25
6，
在Rt△FGH中，FG=
FH2+GH2=
(
25
6)2+102=
65
6．

如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG=______．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.当折痕的另一端F在AB边上,如上图,求（1）如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10 如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另（关于图形的折叠问题）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸折叠,使顶点B落在AD的E点上在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=3,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处折痕为PQ 如图，已知矩形纸片ABCD，AB=1.5，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交（2012•道里区三模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则E 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕