在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:41:56
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
设P的横坐标为a (a>0),PQ关于原点中心对称
则P,Q的坐标分别为(a,2/a),(-a,-2/a)
PQ^2=(a+a)^2+(2/a+2/a)^2=4a^2+16/(a^2)>=2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}=2*8=16
当且仅当4a^2=16/(a^2)即a=√2时取最小值
PQ最小值为√16=4
再问: 就是不明白怎么求出的4我高1
再答: 噗…… 4a^2+16/(a^2)≥2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}运用了定理(a+b)/2≥√ab 【a^2+b^2≥2ab 这个定理要熟练应用,在求最小值和最大值的时候极好用,特别是再函数图象题目
则P,Q的坐标分别为(a,2/a),(-a,-2/a)
PQ^2=(a+a)^2+(2/a+2/a)^2=4a^2+16/(a^2)>=2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}=2*8=16
当且仅当4a^2=16/(a^2)即a=√2时取最小值
PQ最小值为√16=4
再问: 就是不明白怎么求出的4我高1
再答: 噗…… 4a^2+16/(a^2)≥2√{(4a^2)*[16/(a^2)]}运用了定理(a+b)/2≥√ab 【a^2+b^2≥2ab 这个定理要熟练应用,在求最小值和最大值的时候极好用,特别是再函数图象题目
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是
在平面直角坐标系XOY中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图像交于P,Q两点.则线段PQ长的最小值是?
在平面直角坐标系XOY中,过坐标原点的一条直线与函数y=4/x的图像交于P,Q两点.则线段PQ长的最小值是?
在平面直角坐标系XOY中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图像交于P,Q两点.则线段PQ长的最大值是?
在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数y=2/x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________
在平面直角坐标系xoy中,过原点的一条直线与函数y=x\2的图像交与p,q两点,求线段pq的最小值
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=3分之x的图像交于M,N两点,
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)
在坐标系中,过圆点O的直线L与反比例函数Y=K/X的图像交于P、Q两点,根据图像直接写出线段PQ长度的最小值.
在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l,且l与x轴、y轴分别交于A、B两
在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,若直线l:y=k(x-2)+1与x,y轴分别交于A,B两点,则下列命题是假命题的