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(2011•顺义区一模)已知函数f(x)=2sinxcosx+23sin2x−3,(x∈R).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 06:39:17
(2011•顺义区一模)已知函数f(x)=2sinxcosx+2
3
sin
(2011•顺义区一模)已知函数f(x)=2sinxcosx+23sin2x−3,(x∈R).
(Ⅰ)f(x)=2sinxcosx+2
3sin2x−
3=sin2x−
3cos2x=2sin(2x−
π
3),----(4分)
∴周期T=π.----(6分)
(Ⅱ)根据f(x)=2sin(2x−
π
3),可得当2x−
π
3=2kπ+
π
2,k∈Z,即x=kπ+

12时,----(10分)
f(x)max=2.----(13分)