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如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 08:11:53
如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=
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如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时
∵圆心P在抛物线y=
1
2x2-3x+3上运动,点P的坐标为(m,n),
∴n=
1
2m2-3m+3,
∵⊙P半径为1,⊙P与x轴相交,
∴|n|<1,
∴|
1
2m2-3m+3|<1,
∴-1<
1
2m2-3m+3<1,

1
2m2-3m+3<1,得:3-
5<m<3+
5,

1
2m2-3m+3>-1,得:m<2或m>4,
∴点P的横坐标m的取值范围是:3-
5<m<2或4<m<3+
5.
故答案为:3-
5<m<2或4<m<3+
5.