作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f′n(x),

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:19:50
已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f′n(x),
设函数g(x)=f2n-1(x)•fn(1-x),求g(x)的极大值与极小值
答案是可求得g′(x),令g′(x)=0,得x1=0,x2=2n−1/3n−1,x3=1,且x1<x2<x3,分n为正偶数与n为正奇数讨论,随x的变化,y′与y的变化情况即可求g(x)的极大值与极小值;
我就不明白分奇偶性有什么用?
已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f′n(x),

再问: 答案我知道我要的是解释
再答: 表里解释的很清楚,你看不懂? n-1是奇数时,(x-1)^(n-1)在1左右符号会改变,1是极值点 n-1是偶数时, (x-1)^(n-1)在1左右符号不改变,1不是极值点。