2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:47:26
2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
且OA=3㎝,OC=4㎝,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1㎝/秒,当其中一个到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
1.试用t表示点N的坐标,并指出t的取值范围;
2.试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
3.是否存在某个时刻t,使得点O、N、M三点同在一条直线上?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d4/9d4d77113d8c75f2d505344792c6b207.jpg)
且OA=3㎝,OC=4㎝,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1㎝/秒,当其中一个到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
1.试用t表示点N的坐标,并指出t的取值范围;
2.试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
3.是否存在某个时刻t,使得点O、N、M三点同在一条直线上?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由.
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我帮你讲解一下大概思路吧
1.设N的坐标为分别为N1,N2 AC=5,由于M先到达终点,在三角形AOC中,用正弦比可得 sin角OAC=OC/AC=(OC-N2)/CN 即4/5=(4-N2)/t 解得y轴坐标N2为4-4t/5 同理cos角OAC=3/5=N1/t
即N1=3t/5 即N坐标为(3t/5,4-4t/5)0
再问: 额,sin、cos什么的我还没学过,可以换一种方法吗?
1.设N的坐标为分别为N1,N2 AC=5,由于M先到达终点,在三角形AOC中,用正弦比可得 sin角OAC=OC/AC=(OC-N2)/CN 即4/5=(4-N2)/t 解得y轴坐标N2为4-4t/5 同理cos角OAC=3/5=N1/t
即N1=3t/5 即N坐标为(3t/5,4-4t/5)0
再问: 额,sin、cos什么的我还没学过,可以换一种方法吗?
2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩
已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.已知OA=8,OC=6,
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标系原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OAB
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角A
如图,在直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,边oa在x轴上,oc在y轴上,如果矩形oA1B1C1与矩形OABc
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标(5,4),点E在AB上,将△
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=根号3,OC=1,将矩形OA