已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:45:28
已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC过点D作DE垂直于DC,交OA于点E,求过点E.D.C的抛物线的解系式.
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求抛物线解析式,主要是求出 y=ax^2+bx+c 中的系数 a,b,c.通常知道三个点的坐标即可.
现在看各点的坐标情况,如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f7/cf7c9d610feaf08463cb22950a2ca985.jpg)
过D点作X轴垂线DM,因为OD是角分线,所以DOC为45度,显然OADM是正方形.
所以AD=AO=BC=2,
又,因为角CDE是直角,所以角1=角2(同是角3的余角), 角3=角4(同为角2的余角),
故三角形EAD 全等于 三角形DBC,所以AE=DB=MC=3-2=1,
这样E点坐标为(0,1)
又D点坐标为 (2,2) 、C点坐标为(3,0)
于是代入抛物线函数可得到三个方程 :
1=c;
2=a*2^2+b*2+c;
0=a*3^2+b*3+c;
解方程得,a= -5/6 b=13/6 c=1
所以抛物线函数为 y=(-5/6)x^2 + (13/6)x +1
现在看各点的坐标情况,如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f7/cf7c9d610feaf08463cb22950a2ca985.jpg)
过D点作X轴垂线DM,因为OD是角分线,所以DOC为45度,显然OADM是正方形.
所以AD=AO=BC=2,
又,因为角CDE是直角,所以角1=角2(同是角3的余角), 角3=角4(同为角2的余角),
故三角形EAD 全等于 三角形DBC,所以AE=DB=MC=3-2=1,
这样E点坐标为(0,1)
又D点坐标为 (2,2) 、C点坐标为(3,0)
于是代入抛物线函数可得到三个方程 :
1=c;
2=a*2^2+b*2+c;
0=a*3^2+b*3+c;
解方程得,a= -5/6 b=13/6 c=1
所以抛物线函数为 y=(-5/6)x^2 + (13/6)x +1
已知,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴的正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角A
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在Y轴正半轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原
2010广西来宾数学中考题 已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,
如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=根号3,OC=1,将矩形OA
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.已知OA=8,OC=6,
(2010•莆田)如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1