设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:31:25
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值
答案:7/2或2
写出过程!
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值
答案:7/2或2
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PF1F2是直角三角形,且|PF1|>|PF2|,有两种情形:
(1)∠PF2F1=90°
所以P横坐标为√5,纵坐标为4/3
所以|PF2|=4/3
而|PF1|+|PF2|=6,所以|PF1|=14/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2
(2)∠F1PF2=90°
设|PF1|=m |PF2|=6-m
由勾股定理:|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2
m^2+(6-m)^2=(2√5)^2
m=2或m=4,但是|PF1|>|PF2|,所以m=4 |PF1|=4 |PF2|=2
|PF1|/|PF2|=2
再问: |PF2|=6-m 是怎么回事?
再答: 椭圆的定义,椭圆上点到两焦点的距离为定值 |PF1|+|PF2|=2a=6 所以|PF1|=m |PF2|=6-m
(1)∠PF2F1=90°
所以P横坐标为√5,纵坐标为4/3
所以|PF2|=4/3
而|PF1|+|PF2|=6,所以|PF1|=14/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2
(2)∠F1PF2=90°
设|PF1|=m |PF2|=6-m
由勾股定理:|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2
m^2+(6-m)^2=(2√5)^2
m=2或m=4,但是|PF1|>|PF2|,所以m=4 |PF1|=4 |PF2|=2
|PF1|/|PF2|=2
再问: |PF2|=6-m 是怎么回事?
再答: 椭圆的定义,椭圆上点到两焦点的距离为定值 |PF1|+|PF2|=2a=6 所以|PF1|=m |PF2|=6-m
设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三
椭圆几何题设F1,F2为椭圆X2 /9 + y2 /4 =1 的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2是一个直角三
设F1、F2为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,
设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形.
有关椭圆计算设F1,F2是椭圆9分之X平方加上4分之y平方=1的两个焦点,P在椭圆上,已知P,F1,F2是一个Rt△的三
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个
设P是椭圆(x²/4)+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值
设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值
设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少
高中数学题:已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P