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设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明:函数f(x)是以周期2π的周期函数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 09:52:26
设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明:函数f(x)是以周期2π的周期函数
设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明:函数f(x)是以周期2π的周期函数
因为f(x+π)=f(x)+sinx
f(x+2π)=f(x+π)+sin(x+π)=f(x)+sinx -sinx=f(x)
函数f(x)是以周期2π的周期函数
再问: 为什么要减sinx呢
再答: sin(x+π)= -sinx