已知二次函数的图像的顶点的横坐标是1.5并且图像过(0,4)和(4,0)求顶点的纵坐标与二次函数表达式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:47:48
已知二次函数的图像的顶点的横坐标是1.5并且图像过(0,4)和(4,0)求顶点的纵坐标与二次函数表达式
顶点横坐标是1.5,按顶点式将二次函数关系式写作:
y-y0=a(x-1.5)^2
过(0,4)和(4,0)
4-y0=a*(-1.5)^2.(1)
-y0=a(4-1.5)^2.(2)
(1)÷(2)得:
-(4-y0)/y0=1.5^2 / 2.5^2
解得:顶点纵坐标y0=100/16=25/4
代回(1):
4-25/4=a*(-1.5)^2
解得:a=-1
函数关系式:y-25/4=-(x-3/2)^2
转化为一般形式:
y=-x^2+3x+4=0
y-y0=a(x-1.5)^2
过(0,4)和(4,0)
4-y0=a*(-1.5)^2.(1)
-y0=a(4-1.5)^2.(2)
(1)÷(2)得:
-(4-y0)/y0=1.5^2 / 2.5^2
解得:顶点纵坐标y0=100/16=25/4
代回(1):
4-25/4=a*(-1.5)^2
解得:a=-1
函数关系式:y-25/4=-(x-3/2)^2
转化为一般形式:
y=-x^2+3x+4=0
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