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已知二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:59:47
已知二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点.
1、求函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
2、讨论当k为何值时,方程f(x)=k在[-1,3]上有一个解、有两个解、无解.
已知二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点.
二次函数f(x)=x^2-(m+2)x-3m+6的图象经过原点,所以-3m+6=0,则m=2
f(x)=x^2-4x=(x-2)^2-4,可得:为函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值分别为5和-4
f(x)-k=0,即(x-2)^2-4-k=0,[-1,3]上有一个解、有两个解、无解.一有一解时:根的判别式为0,可得k=-4 二 有两个解时 根的判别式大于0且f(-1)和f(3)大于0,-3>k>-4,
无解时:-4-k>0或f(-1)和f(3)都小于0,得k<-4或k>-3 结合图像更好理解.
真不好写,