直线于圆的位置关系 图和题都在下面
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:56:26
直线于圆的位置关系 图和题都在下面
如图 已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.
①:求∠P的大小
②:若AB=2,求PA的长(结果保留根号)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7d/e7d1b01c676b1a4496d7caa75a9016f2.jpg)
如图 已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.
①:求∠P的大小
②:若AB=2,求PA的长(结果保留根号)
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①连接OC
已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线→PA⊥AB ;PC⊥OC →∠PAO=∠PCO=90°
又OA=OC→∠BAC=∠OCA=30° →∠AOC=120°
从而∠P=360° -∠PAO -∠PCO -∠AOC=60°
②连接OP
∠PAO=∠PCO=90°,OA=OC,OP=OP→Rt△PAO≌Rt△PCO
→∠POA=∠POC=∠AOC/2=60°
AB=2→OA=1→PA=OA×tan∠POA=OA×tan60°=1.732
已知AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线→PA⊥AB ;PC⊥OC →∠PAO=∠PCO=90°
又OA=OC→∠BAC=∠OCA=30° →∠AOC=120°
从而∠P=360° -∠PAO -∠PCO -∠AOC=60°
②连接OP
∠PAO=∠PCO=90°,OA=OC,OP=OP→Rt△PAO≌Rt△PCO
→∠POA=∠POC=∠AOC/2=60°
AB=2→OA=1→PA=OA×tan∠POA=OA×tan60°=1.732