已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 20:58:29

已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程?

设直线L为y=kx+b
因为直线L与X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,所以k>0
又因为直线L过点P（-3,4）,所以可知4=-3k+b即b=3k+4>0
当x=0时y=b:当y=0时x=-b/k
由此可知三角形OAB的面积=b/k乘以b
因为b=3k+4则三角形OAB的面积=3k+4的平方除以k
=16/k+24+9k>=2倍根号下16/k乘以9k再加上24即>=48当且仅当16/k=9k时即k=4/3时成立此时b=8
三角形OAB的最小值为48此时L直线的方程为y=4/3x+8

已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 直线L过P（2,3）,与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程. 已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方已知直线与x轴.y轴正半轴分别交于A,B两点,且过点P（5,6）,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程已知直线l过点P（3,2）,且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程. 直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程. 如图所示,直线过点P(3,2),且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.