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△ABC ∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,∠ADE=∠AED求证∠BAD=2∠CDE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 02:34:13
△ABC ∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,∠ADE=∠AED求证∠BAD=2∠CDE
△ABC ∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,∠ADE=∠AED求证∠BAD=2∠CDE
设∠CDE=∠1,∠ADE=∠2,∠AED=∠3,∠BAD=∠4.
∠1=∠3-∠ACB
∠4=∠2+∠1-∠ABC∠2
∠4=∠2+∠3-∠ACB-∠ABC
∵∠2=∠3,∠ABC=∠ACB
∴∠4=∠3+∠3-∠ACB-∠ACB
∠4=2∠3-2∠ACB
∠4=2(∠3-∠ACB)
∠4=2∠1
即:∠BAD=2∠CDE