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在三角形ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证:∠CDE=二分之一∠B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:59:15
在三角形ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证:∠CDE=二分之一∠BAD
在三角形ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证:∠CDE=二分之一∠B
证明:∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-2∠C ∠DAC=180°-∠ADE-∠AED=180°-2∠AED=180°-2(∠C+∠EDC) ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=180°-2∠C-(180°-2∠C-2∠CDE)=180°-2∠C-180°+2∠C+2∠CDE=2∠CDE 即∠CDE=1/2∠BAD