（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 18:33:11

（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：

（1）设椭圆的半焦距为c，依题意

c
a＝

6
3
a＝
3∴b=1，…．（2分）
∴所求椭圆方程为
x2
3+y2＝1．…..（4分）
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
①当AB⊥x轴时，设AB方程为：x=m，此时A，B两点关于x轴对称，又以|AB|为直径的圆过原点，
设A（m，m）代入椭圆方程得：m＝

3
2…．（6分）
②当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m．联立

x2
3+y2＝1
y＝kx+m，
整理得（3k²+1）x²+6kmx+3m²-3=0，∴

（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为 √6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3 （2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的（2012•枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3 （2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3. （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆（2012•湖北模拟）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+22，3−2 （2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l: