在十进制数中,各位数字均是0或1并因能被225整除,这样的最小自然数是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:52:11

在十进制数中,各位数字均是0或1并因能被225整除,这样的最小自然数是?
讲清!

首先,225的个位是5,所以225乘以奇数个位是5,不合题意.
225乘以偶数是0,因此最低位必然是0.
由于225含有9的质因数.因此能被225整除也必然能被9整除.能被9整除的数都有一个特征：各位上所有数加起来的和必然也能被9整除,而9的最小倍数是9.
因此根据题意,这个数必然有9个1,最低位为0.但是这种组合最小的数是
1111111110,还是不能被225整除,所以还得多一个0.
然后剩下的就是从小到大逐个试了.
我算的最小的数是11111111100.不知道有没有更快的方法（譬如说,可以不用试的方法）

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