搜狗做题网已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 13:23:52
已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
| π |
| 8 |
（Ⅰ）∵f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x
=sin22x+2sin2xcos2x+cos22x-（1-cos4x）
=1+sin4x-1+cos4x=sin4x+cos4x=
2sin（4x+
π
4），
∴函数f（x）的最小正周期为
2π
4=
π
2；
（Ⅱ）依题意，y=g（x）=
2sin[4（x-
π
8）+
π
4]=
2sin（4x-
π
4），
∵0≤x≤
π
4，∴-
π
4≤4x-
π
4≤
3π
4，
当4x-
π
4=
π
2，即x=
3π
16时，g（x）取最大值
2；
当4x-
π
4=-
π
4，即x=0时，g（x）取最小值-1．
=sin22x+2sin2xcos2x+cos22x-（1-cos4x）
=1+sin4x-1+cos4x=sin4x+cos4x=
2sin（4x+
π
4），
∴函数f（x）的最小正周期为
2π
4=
π
2；
（Ⅱ）依题意，y=g（x）=
2sin[4（x-
π
8）+
π
4]=
2sin（4x-
π
4），
∵0≤x≤
π
4，∴-
π
4≤4x-
π
4≤
3π
4，
当4x-
π
4=
π
2，即x=
3π
16时，g（x）取最大值
2；
当4x-
π
4=-
π
4，即x=0时，g（x）取最小值-1．
已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
（2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
（2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，
（2012•杭州一模）函数f（x）=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5（x∈
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．
已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．
已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．
已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x