点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 16:09:41

点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN的度数
这道题怎嘛写急-----------

这题蛮好的...
延长AB至N',使BN'=CN,则MN'=MN,连接DN'
∵∠ABD=∠ACD=90°,且BD=CD,BN'=CN
∴△BDN'≌△CDN
∴∠BDN'=∠CDN,DN'=DN
∴∠NDN'=∠BDN'+∠BDN=∠BDN+∠CDN=∠BDC=120°
∵MN'=MN,DN'=DN
∴DM平分∠NDN'
∴∠MDN=∠NDN'/2=120°/2=60°

点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN 如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN 如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN 如图所示,d为等边三角形abc外一点,且bd=cd,∠bdc=120°,点m,n分别在ab,ac上,若mb+cn=mn, D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证：BM+ D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+C D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证：角MD 等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧角MDN为60度角BDC为120度点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证MN＝MB＋NC D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证：∠MD