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设三角形ABC外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E、〈BAC的平分线与BC交于点D求证:DE二的平方

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:57:31
设三角形ABC外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E、〈BAC的平分线与BC交于点D求证:DE二的平方
设三角形ABC外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E、〈BAC的平分线与BC交于点D求证:DE二的平方
ED平方=EA平方=ECxEB
因为EA为切线,那么角EAC=角EBA 所以三角形EAC与EBA相似
所以EA的平方=EBxEC
因为AD为角平分线,所以叫BAD=CAD
角ADC=角ABD+角BAD
角ABD与EAC相等,角BAD与角CAD相等
所以角ADE=角DAE
所以三角形EAD是等腰三角形,EA=ED
所以ED平方=EA平方=EBxEC