如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:31:52

如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=BC/2

证明：连接AD
∵DE垂直平分BC
∴BD＝CD＝BC/2,∠BDE＝90
∵∠BAC＝90
∴AD＝BD＝CD＝BC/2（直角三角形中线特性）
∴∠BAD＝∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2＝45
∴∠DAF＝∠BAD-∠BAF＝∠BAD-45
∵∠BFE＝∠BAF+∠B
∴∠DFE＝180-∠BFE＝180-∠BAF-∠B＝135-∠B
∴∠DEF＝90-∠DFE＝90-135+∠B＝∠B-45
∴∠DEF＝∠DAF
∴AD＝DE
∴DE＝BC/2
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如图三角形ABC中,∠BAC=90°BC的垂直平分线交BC于D,交∠BAC的平分线于E,AE与BC相交于F,求证DE=B 如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交BA的延长线于E，交AC于F，求证：AD2=DE•D 如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,EG平行于BC交AC 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠BCA的平分线交AD于F，交AB于E，FG∥BC交AB于G．AE 已知,如图,在RT三角形ABC中,角CAB=90°,AE平分角BAC交BC于F,交BC的垂直平分线DE于F,求证：AD= 如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF. 如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于