搜狗做题网三角形ABC,BE平分角B交AC于E,DC平分角C交AB于D,DE中点P分别垂直AB、BC、CA于M,Q,N求PQ=PM
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 11:34:06
三角形ABC,BE平分角B交AC于E,DC平分角C交AB于D,DE中点P分别垂直AB、BC、CA于M,Q,N求PQ=PM+PN
过D作BC、AC的垂线分别交BC、AC于F、G；再过E作BC、AB的垂线分别交BC、AB于H、I.
∵DF⊥BC,EH⊥BC,PQ⊥BC,∴DF∥EH∥PQ,∴DEHF是梯形,又PD＝PE,
∴PQ是梯形DEHF的中位线,∴PQ＝（DF＋EH）/2.
由角平分线性质,有：DF＝DG,EH＝EI,∴PQ＝（DG＋EI）/2.
容易证得：PM、PN分别是△DEI、△DEG的中位线,∴DG＝2PN,EI＝2PM.
∴PQ＝PM＋PN.
∵DF⊥BC,EH⊥BC,PQ⊥BC,∴DF∥EH∥PQ,∴DEHF是梯形,又PD＝PE,
∴PQ是梯形DEHF的中位线,∴PQ＝（DF＋EH）/2.
由角平分线性质,有：DF＝DG,EH＝EI,∴PQ＝（DG＋EI）/2.
容易证得：PM、PN分别是△DEI、△DEG的中位线,∴DG＝2PN,EI＝2PM.
∴PQ＝PM＋PN.
三角形ABC,BE平分角B交AC于E,DC平分角C交AB于D,DE中点P分别垂直AB、BC、CA于M,Q,N求PQ=PM
三角形ABC；BD平分角B交AC于D；CE平分角C交AB于E；DE中点Q分别垂直AB;BC;CA于MQN；求PQ=PM+
已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6
在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E,若角CAE等于角B
数学问题在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E若∠CAE=∠B+30求∠AE
如图,在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B等于多少
关于一道轴对称的问题Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=15°,DE垂直平分AB交AB于D,交BC于E,BE=5,则
三角形ABC中,D为BC中点,AE平分角BAC,作DE垂直于AE于E,交AB于G,交AC延长线于H.求证:BG=CH=2
在△ABC中,BE,CD是角平分线,且P是DE的中点.PQ⊥BC于Q,PM⊥AB于M,PN⊥AC于N,求证PQ=PM+P
已知在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,de垂直平分ab,交bc于点e,且交ca的延长线于点d则角dbc为
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求：e在af的垂