如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:24:54
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径R
(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/10/11006db0d9b6a97a2468f48158d5db8a.jpg)
(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/10/11006db0d9b6a97a2468f48158d5db8a.jpg)
![如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径](/uploads/image/z/2757152-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9C%E6%98%AFBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCD%E5%88%87%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CCA%3D1%2CCD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84+3%E5%80%8D%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84)
连接OD,
因为CD是圆O的切线,所以OD垂直于CD
在直角三角形OCD中
OD=R CD=3R OC=1+R
由勾股定理,得
R²+(3R)²=(1+R)²
9R²-2R-1=0
R=(2±√40)/18=(1±√10)/9
因为R>0,所以 R=(1+√10)/9
再问: 如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;
再答: 当Q点从A出发,沿AB移动时,DE的长度不变,弓形DE的面积不变 因为DE//CB,两平行线之间的距离处处相等,所以,三角形QDE的底DE不变,高也不变,因此阴影的面积不变 面积的计算相当繁琐,在电脑键盘上输入实在很麻烦,恕不从命
因为CD是圆O的切线,所以OD垂直于CD
在直角三角形OCD中
OD=R CD=3R OC=1+R
由勾股定理,得
R²+(3R)²=(1+R)²
9R²-2R-1=0
R=(2±√40)/18=(1±√10)/9
因为R>0,所以 R=(1+√10)/9
再问: 如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;
再答: 当Q点从A出发,沿AB移动时,DE的长度不变,弓形DE的面积不变 因为DE//CB,两平行线之间的距离处处相等,所以,三角形QDE的底DE不变,高也不变,因此阴影的面积不变 面积的计算相当繁琐,在电脑键盘上输入实在很麻烦,恕不从命
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径
如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.
如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度
如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C