搜狗做题网如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍． （1）求⊙O的半径
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 12:24:54
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍． （1）求⊙O的半径R
（2）如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
（2）如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
连接OD,
因为CD是圆O的切线,所以OD垂直于CD
在直角三角形OCD中
OD=R CD=3R OC=1+R
由勾股定理,得
R²+（3R)²=(1+R)²
9R²-2R-1=0
R=(2±√40)/18=(1±√10)/9
因为R>0,所以 R=（1+√10）/9
再问： 如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
再答： 当Q点从A出发，沿AB移动时，DE的长度不变，弓形DE的面积不变 因为DE／／ＣＢ，两平行线之间的距离处处相等，所以，三角形QDE的底DE不变，高也不变，因此阴影的面积不变 面积的计算相当繁琐，在电脑键盘上输入实在很麻烦，恕不从命
因为CD是圆O的切线,所以OD垂直于CD
在直角三角形OCD中
OD=R CD=3R OC=1+R
由勾股定理,得
R²+（3R)²=(1+R)²
9R²-2R-1=0
R=(2±√40)/18=(1±√10)/9
因为R>0,所以 R=（1+√10）/9
再问： 如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
再答： 当Q点从A出发，沿AB移动时，DE的长度不变，弓形DE的面积不变 因为DE／／ＣＢ，两平行线之间的距离处处相等，所以，三角形QDE的底DE不变，高也不变，因此阴影的面积不变 面积的计算相当繁琐，在电脑键盘上输入实在很麻烦，恕不从命
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍． （1）求⊙O的半径
如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA＝1,CD是圆O半径的根号3倍.
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根
如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线.
如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度
如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点
如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C