设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2√2+i|的最大值是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 14:22:52
设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2√2+i|的最大值是多少
别用圆的知识答,用圆答小弟我会.用|z1-z2|=|p1p2|的方法.我设z=x+bi,算到了√10+2(√2 x+y),然后怎么算
注:根号是打法左手按住换档键(Alt键)不放,右手依次按41420,松开双手.√
不要复制的那种,既然给了打根号方式,和x,y就接着往下解
别用圆的知识答,用圆答小弟我会.用|z1-z2|=|p1p2|的方法.我设z=x+bi,算到了√10+2(√2 x+y),然后怎么算
注:根号是打法左手按住换档键(Alt键)不放,右手依次按41420,松开双手.√
不要复制的那种,既然给了打根号方式,和x,y就接着往下解
![设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2√2+i|的最大值是多少](/uploads/image/z/2530836-36-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BD%9Cz%EF%BD%9C%3D1%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%EF%BD%9Cz%2B2%E2%88%9A2%2Bi%EF%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
由于|z|=1,所以可设z=cosX+isinX
所以|z+2根号2+i|
=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|
=根号((cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2)
=根号((cosX)^2+4根号2*cosX+8+(sinX)^2+2*sinX+1)
=根号(10+4根号2*cosX+2*sinX)
=根号[10+6sin(x+a)].(4根号2)^2+2^2=36
sina=4根号2/6,cosa=2/6
当sin(x+a)=1时,|z+2倍的根号2+i|最大,为根号16=4
所以|z+2根号2+i|
=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|
=根号((cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2)
=根号((cosX)^2+4根号2*cosX+8+(sinX)^2+2*sinX+1)
=根号(10+4根号2*cosX+2*sinX)
=根号[10+6sin(x+a)].(4根号2)^2+2^2=36
sina=4根号2/6,cosa=2/6
当sin(x+a)=1时,|z+2倍的根号2+i|最大,为根号16=4
设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2√2+i|的最大值是多少
设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是( )
设复数满足条件|z|=1,那么|z+2根号2+i|的最大值是?
设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值.
设复数z满足条件z+|z|=2+i,那么z=__
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值
如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是
设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少
已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值
复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是( )
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少