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顺次连接等腰梯形两底中点和对角线中点 所得的四边形是什么图形 试证明

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:04:17
顺次连接等腰梯形两底中点和对角线中点 所得的四边形是什么图形 试证明
顺次连接等腰梯形两底中点和对角线中点 所得的四边形是什么图形 试证明
是菱形.证明:设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴由中位线定理得:EF=?AB 同理:EH=?DC,FG=?DC,GH=?AB,∴EF=FG=GH=EH ∴四边形EFGH是菱形.