(2013•虹口区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,向量m=2sinB,2cosB,n=3co
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 20:46:54
(2013•虹口区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,向量
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m |
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(1)∵
m•
n=1,∴2sinB•
3cosB−2cos2B=1,
∴
3sin2B−cos2B=2,sin(2B−
π
6)=1,
又0<B<π,∴−
π
6<2B−
π
6<
11π
6,
∴2B−
π
6=
π
2,∴B=
π
3.
(2)∵b=2,b2=a2+c2-2ac•cosB,
∴4=a2+c2−2ac•cos
π
3,即4=a2+c2-ac,
∴4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,即ac≤4,当且仅当a=c=2时等号成立.
∴S△=
1
2ac•sinB=
3
4ac≤
3,当a=b=c=2时,
m•
n=1,∴2sinB•
3cosB−2cos2B=1,
∴
3sin2B−cos2B=2,sin(2B−
π
6)=1,
又0<B<π,∴−
π
6<2B−
π
6<
11π
6,
∴2B−
π
6=
π
2,∴B=
π
3.
(2)∵b=2,b2=a2+c2-2ac•cosB,
∴4=a2+c2−2ac•cos
π
3,即4=a2+c2-ac,
∴4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,即ac≤4,当且仅当a=c=2时等号成立.
∴S△=
1
2ac•sinB=
3
4ac≤
3,当a=b=c=2时,
(2013•虹口区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,向量m=2sinB,2cosB,n=3co
在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m=(2sinB,√3),n=(cos2B,cosB
(2012•蓝山县模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.设向量m=(sinA,cosB),n=(co
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2cosB),n=(cosB,1+sinB)
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co
在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π
已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),
帮下忙,在abc中,内角a、b、c所对的边分别为a、b、c,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cos