如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:21:58
如图
三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/be/2be782914ce129b847911dfc2410b559.jpg)
三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由.
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成立
因为DE//AC(已知)
所以角EDB=角C(两直线平行,同位角相等)
因为DF//AB(已知)
所以角FDC=角B(两直线平行,同位角相等)
所以角A=角DFC(两直线平行,同位角相等)
因为DE//AC(已知)
所以角FDE=角DFC(两直线平行,内错角相等)
所以角A=角FDE(等量代换)
因为平角的度数为180°(平角定义)
所以角B+角C+角FDE=180°
如有不明白,可以来问我
因为DE//AC(已知)
所以角EDB=角C(两直线平行,同位角相等)
因为DF//AB(已知)
所以角FDC=角B(两直线平行,同位角相等)
所以角A=角DFC(两直线平行,同位角相等)
因为DE//AC(已知)
所以角FDE=角DFC(两直线平行,内错角相等)
所以角A=角FDE(等量代换)
因为平角的度数为180°(平角定义)
所以角B+角C+角FDE=180°
如有不明白,可以来问我
如图 三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程
如图5,三角形ABC中,DE平行于AC,DF平行于AB,你能验证∠A+∠B+∠C=180°这个结论吗?请说明理由.
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=18
如图在三角形ABC中AB=5 AD=4 BD=DC=3 DE⊥AB于E DF⊥AC于F则DE=DF成立吗.说明理由
如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D,E.试说明DE=二分之一BC成立
如图,DE∥AC,DF∥AB.求证:∠A+∠B+∠C=180°.
△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,若∠A=36°,则下列结论中成立的有
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BE=CF,AC=DF.试说明∠B=∠1(写出证明过程中的重要依据.)
如图A、B、C、D在同直线上,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE、AC=DF,请证明三角形ABC全等于三角形DE
如图,三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,试说明三角形ABC内角和为180°