已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 19:15:59

已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根
① 求f（x）的解析式
②问使人否存在实数m、n（m＜0）,使f（x）的定义域为［m,n］,值域为［2m,2n］?如存在,求出m、n的值;如果不存在,请说明理由.
（什么是等根啊?

1. 等跟根即为相等的根.由已知条件f(2)=0与f(x)=x有等根（判别式为0）联立解得a=-1/2. b=1
即得到f（x）的解析式
f(x)=－x^2/2+x .
2 当m小于0,n大于m且小于等于1时,f(m)=2m,f(n)=2n
得到m=-2,n=0.其他的情况的都不成立.
再问： f(2)=0与f(x)=x有等根（判别式为0）联立解得a=-1/2. b=1 请问怎么联立的？
再答： f(2)=0 即4a＋2b＝0 （1）由已知条件f(2)=0与f(x)=x有等根（判别式为0）即（b-1）^2＝0 （2）联立（1）（2）可得。

已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根已知二次函数f(x)=ax^+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件：f(5-x)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=-1且方程f(x)=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=1且方程f(x)=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(-1-x)=f(-1+x)且方程f(x)=x有等根已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)满足条件：f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式