一道有关于反函数的数学题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 07:15:39

一道有关于反函数的数学题
y=√x + √(x-1)的反函数?

为使计算过程直观,可设
a=√x
上式可写为
y=a+√(a^2-1)
y-a=√(a^2-1)
两边平方得：
y^2-2ay+a^2=a^2-1
y^2-2ay+1=0
√x=a=(y^2+1)/2y
x=(y^4+2y^2+1)/(4*y^2)
由题意可知
y≥1,x≥1

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