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已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/11 22:58:12
已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
证明,根据三角形两边只和大于第三边,得:
AB<OA+OB BC<OB+OC CA<OC+OA 相加得:
BC+CA+AB<2(OA+OB+OC) 两边都除以2得:
1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC