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不等式(x-y+5)(x+y)≥0,所表示的平面区域被直线x=a分割得到的三角形的面积是4,则实数a的值是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:47:03
不等式(x-y+5)(x+y)≥0,所表示的平面区域被直线x=a分割得到的三角形的面积是4,则实数a的值是?
不等式(x-y+5)(x+y)≥0,所表示的平面区域被直线x=a分割得到的三角形的面积是4,则实数a的值是?
答:
(x-y+5)(x+y)>=0
即:x-y+5>=0并且x+y>=0
或者:x-y+5<=0并且x+y<=0
x=a,表示的区域见图三条直线所夹住的三角形区域,
三角形为等腰直角三角形.
直线x-y+5=0并且x+y=0的交点为(-5/2,5/2)
S=2*|a+5/2|*|a+5/2|/2=4
所以:|a+5/2|=2
解得:a=-1/2或者a=-9/2