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三角形ABC中,E为AB的中点,作平行四边形BCDE,过C作CF垂直AB,CG垂直ED,F,G为垂足,求证AE乘CF=B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 09:01:22
三角形ABC中,E为AB的中点,作平行四边形BCDE,过C作CF垂直AB,CG垂直ED,F,G为垂足,求证AE乘CF=BC乘CG
三角形ABC中,E为AB的中点,作平行四边形BCDE,过C作CF垂直AB,CG垂直ED,F,G为垂足,求证AE乘CF=B
仔细观察,可知
AE乘CF是三角形ABC的面积,
BC乘CG是平行四边形BCDE的面积,
我们要做的就是证明两个图形面积相等.
设AC与DE的焦点为O,
通过全等可证,△AEO全等于△CDO,
那么可得,
两个图形面积相等,
所以AE乘CF=BC乘CG.