作业帮 > 数学 > 作业

求各位大侠,三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.求证:MN垂直E

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:33:28
求各位大侠,
三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.
求证:MN垂直EF
求各位大侠,三角形ABC中,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为E,F.M,N分别是BC,EF的中点.求证:MN垂直E
连接ME,MF
因为BCE为直角三角形,M为BC中点,
所以ME=BM=MC=1/2BC
同理,在BFC中,MF=BM=MC=1/2BC
所以MF=ME,即FEM为等腰三角形
又:在FEM中,MN为FE中线
所以MN垂直EF