(2014•泸州一模)设平面向量a=(3sin(π+x),2cosx),b=(-2cosx,cosx),已知函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 18:00:42
(2014•泸州一模)设平面向量
a |
![(2014•泸州一模)设平面向量a=(3sin(π+x),2cosx),b=(-2cosx,cosx),已知函数f(x)](/uploads/image/z/18251905-49-5.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E6%B3%B8%E5%B7%9E%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%283sin%28%CF%80%2Bx%29%EF%BC%8C2cosx%29%EF%BC%8Cb%3D%EF%BC%88-2cosx%EF%BC%8Ccosx%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89)
(Ⅰ)由题意可得函数f(x)=
a•
b+m=
3sin(π+x)•(−2cosx)+2cos2x+m
=
3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+
π
6)+1+m.
∵x∈[0,
π
2],2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6],
∴2sin(2x+
π
6)∈[−
1
2,1],∴f(x)max=2+1+m=6,
∴m=3.
(Ⅱ)因为f(x)=2sin(2x+
π
6)+4,
由f(x0)=
26
5得:2sin(2x0+
π
6)+4=
26
5,则sin(2x0+
π
6)=
3
5.
因为x0∈[
π
4,
π
2],则2x0+
π
6∈[
2π
3,
7π
6],
因此
a•
b+m=
3sin(π+x)•(−2cosx)+2cos2x+m
=
3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+
π
6)+1+m.
∵x∈[0,
π
2],2x+
π
6∈[
π
6,
7π
6],
∴2sin(2x+
π
6)∈[−
1
2,1],∴f(x)max=2+1+m=6,
∴m=3.
(Ⅱ)因为f(x)=2sin(2x+
π
6)+4,
由f(x0)=
26
5得:2sin(2x0+
π
6)+4=
26
5,则sin(2x0+
π
6)=
3
5.
因为x0∈[
π
4,
π
2],则2x0+
π
6∈[
2π
3,
7π
6],
因此
已知向量a=(5根3cosX,cosX),向量b=(sinX,2cosX),其中X属于(π/6,π/2),设函数f(x)
帮个忙也锻炼脑子:)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2根号3cosx),设函数f(x)=a乘以
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,
设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(2√3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a·b
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知a向量=(2cosx,2sinx),b向量=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b.
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量