已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:51:54

已知向量

（I）由已知可得f（x）=（cosx+2sinx）（cosx-sinx）+2sinxcosx（1分）
=cos²x-sinxcosx+2sinxcosx-2sin²x+2sinxcosx=cos²x+3sinxcosx-2sin²x
=
1
2(1+cos2x)+
3
2sin2x+(cos2x-1)=
3
2(sin2x+cos2x)-
1
2=
3
2
2sin(2x+
π
4)-
1
2（6分）
由2kπ-
π
2＜2x+
π
4＜2kπ+
π
2得：kπ-
3π
8＜x＜kπ+
π
8（8分）
即函数f（x）的单调递增区间为(kπ-
3π
8，kπ+
π
8)（k∈Z）．（9分）
（II）由（I）有f(x)=
3
2
2sin(2x+
π
4)-
1
2，
∴f(x)max=
3
2-1
2．（10分）
所求x的集合为{x|x=kπ+
π
8，k∈Z}．（12分）

已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f 1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)= 已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)