数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/19 18:34:27
数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片.
第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A,B,C,D(如图);
第二步:折叠纸片,使AB与CD重合,折出纸痕MN,然后打开铺平;
第三步:过点D折叠纸片,使A点落在折痕MN上的A′处,折痕是DL.这时,老师说:“A′L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘,老师设置了几个思考题,请同学们完成:
(1)△ALD与△A′LD关于LD对称吗?
(2)AD=A′D吗?∠ADL=∠A′DL吗?∠LA′D是直角吗?
(3)连接AA′,△A′AN与△A′DN对称吗?
(4)A′A=A′D吗?△A′AD是什么三角形?
(5)请同学们完整地说明A′L=
第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A,B,C,D(如图);
第二步:折叠纸片,使AB与CD重合,折出纸痕MN,然后打开铺平;
第三步:过点D折叠纸片,使A点落在折痕MN上的A′处,折痕是DL.这时,老师说:“A′L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘,老师设置了几个思考题,请同学们完成:
(1)△ALD与△A′LD关于LD对称吗?
(2)AD=A′D吗?∠ADL=∠A′DL吗?∠LA′D是直角吗?
(3)连接AA′,△A′AN与△A′DN对称吗?
(4)A′A=A′D吗?△A′AD是什么三角形?
(5)请同学们完整地说明A′L=
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(1)△ALD与△A′LD关于LD对称.
(2)AD=A′D;∠ADL=∠A′DL;∠LA′D是直角.
(3)△A′AN与△A′DN对称.
(4)A′A=A′D;△A′AD是等边三角形.
(5)因为△ALD与△A′LD关于LD对称
所以AD=A′D,∠ADL=∠A′DL,∠LA′D=∠LAD=90°
因为MN是对称轴
所以A′A=A′D
所以AD=A′D=A′A
所以△A′AD是等边三角形
所以∠A′DA=60°
所以∠ADL=∠A′DL=30°
所以A′L=
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2LD.
(2)AD=A′D;∠ADL=∠A′DL;∠LA′D是直角.
(3)△A′AN与△A′DN对称.
(4)A′A=A′D;△A′AD是等边三角形.
(5)因为△ALD与△A′LD关于LD对称
所以AD=A′D,∠ADL=∠A′DL,∠LA′D=∠LAD=90°
因为MN是对称轴
所以A′A=A′D
所以AD=A′D=A′A
所以△A′AD是等边三角形
所以∠A′DA=60°
所以∠ADL=∠A′DL=30°
所以A′L=
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2LD.
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