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如图,已知△ABC,按如下步骤作图:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:25:13
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
(1)证明:由题意可知:
∵直线DE是线段AC的垂直平分线,
∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°;
且AD=CD、AO=CO,
又∵CE∥AB,
∴∠1=∠2,
∴△AOD≌△COE,
∴OD=OE,
∴四边形ADCE是菱形;
当∠ACB=90°时,
OD∥BC,
即有△ADO∽△ABC,

ODBC=
AOAC=
12,
又∵BC=6,
∴OD=3,
又∵△ADC的周长为18,
∴AD+AO=9,
即AD=9-AO,
∴OD=
AD2-AO2=3,
可得AO=4,
∴DE=6,AC=8,
∴S=1/2AC?DE=1/2×8×6=24.
关于如图,已知△ABC,按如下步骤作图: