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如图,已知△ABC.先作图,在证明:(1) 作∠ACB的平分线CD,交AB于D.延长BC到E

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:24:27
如图,已知△ABC.先作图,在证明:(1) 作∠ACB的平分线CD,交AB于D.延长BC到E
先作图,再证明【1.作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;2.延长BC到E,使CE=CA,连结AE.】
求证:CD∥AE
如图,已知△ABC.先作图,在证明:(1) 作∠ACB的平分线CD,交AB于D.延长BC到E
证明:
∵AC=EC,∴∠CAE=∠CEA
又∵∠ACB=∠CAE+∠CEA
∴∠ACB=2∠CAE
再∵CD是∠ACB角平分线
∴2∠ACD=∠ACB=2∠CAE
∴∠ACD=∠CAE
∴CD//AE