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四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:28:49
四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论
 
四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论
证明:四边形EFGH为菱形
理由如下:
连接BD,AC
因为E,H为中点
所以EH∥且=BD/2
同理:FG∥且=BD/2
则EH∥且=FG
所以四边形EFGH为平行四边形
因为四边形ABCD为等腰挺行
则AC=BD
因为E,F为中点
所以EF=AC/2
因为EH=BD/2
所以EH=EF
所以四边形EFGH为菱形
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