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已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,则m的值(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:31:53
已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,则m的值(  )
A.
24
5
已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,则m的值(  )
∵sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根,
∴sinα+cosα=
1
5,sinαcosα=
m
5,
∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα,

1
25=1+
2m
5,
解得:m=-
12
5,
故选:D.